隨著產(chǎn)品小型化需求的不斷增長，微細(xì)加工機(jī)床被廣泛用于醫(yī)藥、生物、航空航天、電子、通信等領(lǐng)域微小零件的加工。相比于傳統(tǒng)機(jī)床或超精密機(jī)床，微細(xì)機(jī)床具有體積小、能耗低等優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，微細(xì)切削加工技術(shù)成本低、效率高，可加工復(fù)雜的三維形貌特征，精度高，適用于各種材料的工件。然而，微細(xì)銑削加工并不只是傳統(tǒng)加工在尺寸上的微縮，它具有很多不同于傳統(tǒng)切削加工的特征。
 
　　首先是尺度效應(yīng)。在宏觀切削加工中，刀具被認(rèn)為是絕對鋒利的。然而在微細(xì)加工領(lǐng)域，切削進(jìn)給量與刀具切削刃的圓角半徑相當(dāng)，因而不再能忽略刀具切削刃的鈍圓現(xiàn)象，并由此產(chǎn)生犁切現(xiàn)象和最小切屑厚度現(xiàn)象。其次刀具跳動(dòng)對切削過程影響顯著。刀具跳動(dòng)是制約微細(xì)切削加工質(zhì)量的主要因素。在微細(xì)切削中，由于刀具跳動(dòng)量與每齒進(jìn)給量相當(dāng)，給切削過程帶來嚴(yán)重的不穩(wěn)定性，甚至導(dǎo)致某個(gè)齒空切。尤其對于二齒刀具，容易形成單齒切削現(xiàn)象。
 
　　因此能否在考慮刀具跳動(dòng)的情況下，準(zhǔn)確計(jì)算瞬時(shí)切厚，直接關(guān)系著切削力建模的準(zhǔn)確性和可靠性，進(jìn)而影響微細(xì)切削加工的質(zhì)量控制。目前，微銑削中計(jì)算瞬時(shí)切厚的方法大致可以分為三類：不考慮刀具跳動(dòng)的方法，考慮刀具跳動(dòng)的數(shù)值法和考慮刀具跳動(dòng)的解析法。不考慮刀具跳動(dòng)的方法已經(jīng)比較成熟，各類模型也比較多。MARTELLOTTI在20 世紀(jì)40 年代通過研究宏觀銑削中刀具的軌跡及切厚，建立了宏觀銑削切厚計(jì)算模型。2000 年BAO 等從刀具的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡出發(fā)，給出了基于余偏擺線軌跡的切厚計(jì)算公式和切入角計(jì)算公式。2001 年建鋒通過近似求解超越方程，得到不考慮刀具跳動(dòng)的瞬時(shí)切厚計(jì)算公式，但由于公式本身的復(fù)雜性，難以在實(shí)際建模中使用。2013 年，KANG 等建立用傅里葉多項(xiàng)式逼近的瞬時(shí)切厚計(jì)算公式，并與BAO和LI 的公式進(jìn)行了計(jì)算結(jié)果的比較，比較結(jié)果表明其公式在計(jì)算上與LI 公式較為一致。
 
　　建鋒采用Newton-Raphson 數(shù)值解法計(jì)算跳動(dòng)下的瞬時(shí)切厚，但數(shù)值解法不利于建立解析形式的切削力模型。在考慮刀具跳動(dòng)的解析法中，BAO 等給出了二齒情況下考慮刀具跳動(dòng)的瞬時(shí)切厚計(jì)算公式。然而他們雖對四齒情況有作刀具跳動(dòng)角度與切削力關(guān)系的分析，但沒有給出四齒刀具考慮跳動(dòng)下的具體的切厚計(jì)算公式。WAN 等根據(jù)3 個(gè)不同刀具跳動(dòng)模型的比較結(jié)果，推薦在切削力建模中使用徑向跳動(dòng)模型，并給出其切厚為宏觀非跳動(dòng)狀態(tài)下的切厚值加上由跳動(dòng)導(dǎo)致的相鄰兩齒實(shí)際半徑差量值。該方法本質(zhì)上依舊采用宏觀上近似圓弧切削軌跡的簡化思想。
 
　　本文目的在于通過分析銑削過程中刀具的實(shí)際切削軌跡，給出一個(gè)考慮刀具跳動(dòng)的，能夠適應(yīng)于不同齒數(shù)的、解析的瞬時(shí)切厚計(jì)算公式。文章首先在考慮刀具徑向綜合跳動(dòng)的情況下，建立了通用的切厚計(jì)算方法。隨后針對刀具齒數(shù)N=2 和N=4等常見的情況，給出了具體的切厚計(jì)算公式，然后進(jìn)一步分析了刀具跳動(dòng)角度對各刀齒加工過程的影響，同時(shí)將新方法分別在對應(yīng)齒數(shù)條件下與現(xiàn)有各方法進(jìn)行對比，總結(jié)出新方法的優(yōu)勢。最后基于新切厚計(jì)算方法進(jìn)行微銑削過程中切削力的預(yù)測試驗(yàn)，驗(yàn)證了新方法的實(shí)用性。